Википедия:Кандидаты в избранные статьи/История математических обозначений

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Green star boxed plus.svg
Кандидат в избранные статьи

Здесь находятся завершившиеся обсуждения. Просьба не вносить изменений.


История математических обозначений[]

Тема непростой эволюции математического языка имеет большую познавательную ценность и может вызвать интерес у читателя независимо от его математического уровня. Это подтверждает и хорошая посещаемость статьи. Однако источников на русском языке совсем мало, и они содержат лишь небольшую часть тематического материала, рассеянного среди общеисторических сведений. Данная статья должна предоставить русскоязычному читателю достаточно полную историческую картину по многим разделам математики.

Текст примерно на 2/3 мой, значительный и (как обычно) очень доброкачественный вклад внёс Diademodon. Статья прошла оживлённое рецензирование с 17 декабря 2015 по 2 февраля 2016 года. LGB 12:27, 2 февраля 2016 (UTC)

Поддерживаю[]

  • (+) За! Чудесная статья, много нового узнал, легко читается. --Glovacki 11:04, 3 февраля 2016 (UTC)
  • (+) За! Очень подробно, хорошо подтверждено ссылками. Но дополнения возможны. Тема не исчерпана... Solver55 04:34, 8 февраля 2016 (UTC)
  • (+) За! Качественная и информационная статья. -- 08:51, 9 февраля 2016 (UTC)
  • (+) За. --Arbnos 10:50, 25 февраля 2016 (UTC)
  • (+) За --User 699 20:14, 25 февраля 2016 (UTC)
  • (+) За × гуголплекс. С уважением, Кубаноид 13:28, 4 апреля 2016 (UTC)

Возражаю[]

Комментарии[]

  • Слишком маленькая премабула, даже на КХС оно должно быть не меньше 3 - 4 строчек.--Victoria 14:37, 2 февраля 2016 (UTC)
✔ Сделано, расширил. LGB 16:52, 2 февраля 2016 (UTC)
  • Аддитивная (пример: римское число XXX = 30) - пример без объяснения сути смысла не имеет, на мой взгляд. --Muhranoff 13:16, 4 февраля 2016 (UTC)
✔ Сделано, добавил пояснение. LGB 16:19, 4 февраля 2016 (UTC)
  • Древнеегипетская нумерация поначалу была аналогична более поздней римской: - нелогичное сравнение. Не стоит сравнивать ранее с поздним. --Muhranoff 13:17, 4 февраля 2016 (UTC)
Я не вижу ничего плохого в сравнении ранней структуры с более поздней, но обсуждаемая фраза сравнивает не раннее с поздним, а малоизвестную (египетскую) нумерацию с более известной читателям римской. «Сказал так, чтобы было понятнее» (© М. А. Булгаков). LGB 16:19, 4 февраля 2016 (UTC)
  • Писали они, как и мы, слева направо. - кто такие мы? --Muhranoff 13:20, 4 февраля 2016 (UTC)
✔ Сделано. LGB 16:19, 4 февраля 2016 (UTC)
  • Системам нумерации других народов посвящены статьи: - неудачная идея. В англовики таких статей штук 50. Значит, и у нас когда-то будет столько же. Хорошо бы создать шаблон, переработав английский шаблон Template:Numeral_systems в горизонтальный. И повесить его в нижней части статьи. --Muhranoff 13:32, 4 февраля 2016 (UTC)
    • И, кстати, странно, что обойдена вниманием римская система обозначений. --Muhranoff 13:32, 4 февраля 2016 (UTC)
Такой шаблон — вещь полезная, но его тематика — не математические обозначения как таковые, а лишь небольшая их часть, системы нумераций. Поэтому указанный шаблон был бы более уместен в статье Системы счисления. На рецензировании уже было высказано мнение, что список статей излишен. Я готов его убрать или заменить ссылкой на Категория:Системы счисления, приглашаю всех высказаться, какой вариант лучше.LGB 16:19, 4 февраля 2016 (UTC)
Хм. Так и у вас список систем нумераций. Но согласен, что вопрос несколько запутанный. --Muhranoff 17:48, 4 февраля 2016 (UTC)
Grantha Numbers.gif
Lots of math symbols and numbers.svg

Я бы предложил автору заменить изображения в преамбуле. Разноцветные перевёрнутые искажённые знаки как на обложках детских книжек, имхо, не соответствуют статусу статьи. Можно сделать, например, так. --User 699 15:45, 4 февраля 2016 (UTC)

Не возражаю, но пусть тоже выскажутся другие участники. LGB 16:19, 4 февраля 2016 (UTC)
Черно-белый вариант больше гармонирует с дизайном википедии :) --Muhranoff 17:49, 4 февраля 2016 (UTC)
Мне тоже кажется, что такой вариант лучше. Те цветные значки, что есть сейчас, действительно выглядят немного легкомысленно. --Kaidor 21:36, 7 февраля 2016 (UTC)
✔ Сделано, заменил на предложенную выше чёрно-белую картинку. LGB 11:14, 8 февраля 2016 (UTC)
Чёрно-белый вариант смотрится аккуратнее, но в плане содержания стало, по-моему, хуже: в новом варианте осталась практически лишь одна арифметика. Думается, часть значков и формул можно было бы убрать, но добавить обозначения, используемые в высшей математике — скажем, знаки интеграла и предела, какой-нибудь из символов функций, хотя бы по символу, относящемуся к геометрии и теории множеств (с тем, чтобы результат характеризовал именно математику в целом, а не один — пусть древнейший — её раздел). Можно было бы сформулировать пожелания и обратиться в графическую мастерскую. --Diademodon 19:06, 9 февраля 2016 (UTC)
Поддерживаю. К тому же пи по-русски равно 3,14 и 0.999 по-русски 0,999. С уважением, Кубаноид 13:56, 4 апреля 2016 (UTC)

от Zanka[]

Я таки дочитала. --Zanka 01:59, 2 марта 2016 (UTC)

  • "Круглые скобки появились у Тартальи (1556) (для подкоренного выражения)" - а вот здесь скобки ни к чему.
✔ Сделано. LGB 16:30, 2 марта 2016 (UTC)
  • Не уверена, но плюс-минус может лучше смотреться после плюса и минуса, а не после скобок.
Можно и так, но я старался внутри раздела по мере возможности перечислять обозначения в хронологическом порядке, а символы плюса и плюс-минуса разделяют почти полтора столетия. LGB 16:30, 2 марта 2016 (UTC)
  • "На рисунке справа показано, как Кардано (1585 год) записал равенство:" - до этого везде иллюстрация объясняется в подписи к ней, лучше продолжать придерживаться этого принципа.
✔ Сделано. LGB 16:30, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Кристоф Рудольф, из школы коссистов, в 1525 году" - лишние запятые.
✔ Сделано. LGB 16:30, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Привычное нам обозначение корня произвольной степени" - 1. нам, 2. не лучше ли и для соответствующего символа использовать корень произвольной степени, а не кубический? Правда тогда весь абзац придётся переструктурировать.
«нам» убрал, Заменять показатель корня 3 на переменную, мне кажется, не стоит, так как переменная в качестве показателя появилась относительно поздно, в конце XVII века, а в период, отражённый в тексте абзаца, допускались только показатели-константы. LGB 16:30, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Обозначение абсолютной величины и модуля комплексного числа появились" - согласование.
Вы имеете в виду — заменить на «обозначения»? Так ведь обозначение одно и то же. Для ясности добавил предлоги «для». LGB 16:30, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Похожий по смыслу и по начертанию символ: \cong из знака равенства и тильды над ним: использовал ранее (1777) И. Хезелер[de][110]" - безобразные двоеточия; уберите первое, после самого знака поставьте "запятая состоящий", а второе двоеточие замените на вторую запятую. Мне кажется, что так будет лучше.
✔ Сделано. LGB 16:30, 2 марта 2016 (UTC)
  • Я бы поменяла местами пропорции с много меньше и много больше.
А зачем? И, кроме того, нарушится хронология — символы отношений «много меньше / много больше» появились последними, относительно недавно. LGB 16:56, 2 марта 2016 (UTC)
  • В пропорциях сложные знаки препинания, мне кажется двоеточием после Отреда можно пренебречь.
✔ Сделано. LGB 16:56, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Функция Эйлера, играющая важнейшую роль в теории чисел и общей алгебре, появилась у Эйлера в 1760 году. Эйлер тогда обозначил её \pi D, современное обозначение предложил Гаусс(1801)" - Эйлер упоминается три раза; второй раз можно точно убрать.
✔ Сделано. LGB 16:56, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Две пары символов-уголков, означающие округление вещественного числа до целого в меньшую или бо́льшую сторону соответственно, ввёл Кеннет Айверсон в 1962 году" - а они используются?
Да, например, в трёхтомнике Кнута довольно часто, и вообще в числовых алгоритмах. См. пример в Википедии в статье Египетские дроби#Алгоритм Фибоначчи. LGB 16:56, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Лежандр ввёлсимвол, получивший его имя, в своей монографии по теории чисел (1791). Аналогичный по начертанию, но более общий символ опубликовал Якоби (1837)[119]" - 1. пробел пропущен, 2. тут надо подумать над формулировками.
✔ Сделано. LGB 16:56, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Сокращения \log, ... символа log, то над ним. " - в одной строчке хорошо бы указать в одном стиле. Учитывая, что потом много аналогичного оформления, лучше править первое включение.
✔ Сделано. LGB 16:56, 2 марта 2016 (UTC)
  • Тут же, кстати, какое-то противоречие с временем. Сказано, что различные сокращения логарифма появились в 17 веке, утвердились в конце 19-го. Потом сказано, ято краткие обозначения десятичного и натурального логарифмов появились НАМНОГО РАНЬШЕ, а закрепились тоже в конце 19-го века. И в самом конце сказано, что текущий символ натурального логарифма появился в 1893 году. А как же тогда "намного раньше"?
✔ Сделано, убрал дублирующую информацию. LGB 16:56, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Среди других предлагавшихся обозначений были также sinhyp и coshyp (которые использованы, например, в энциклопедии Брокгауза и Ефрона); ныне они вышли из употребления[131]." - ссылка на энциклопедию стоит в конце предложения и как бы подтверждает, что "ныне они вышли из употребления", что некорректно.
✔ Сделано. LGB 17:36, 2 марта 2016 (UTC)
  • "После этого получили широкое распространение термины «Гамма-функция» и «Бета-функция»" - пишу оффлайн, нет доступа к книгам, там точно именно такая последовательность? Просто любопытно, с чего тогда функции названы этими буквами.
Как понятия гамма-функция и бета-функция были введены Эйлером почти одновременно (в 1729 и 1730 году соответственно), а современные обозначения были введены, в той же последовательности, в 1811 и 1839 году соответственно. Почему были выбраны именно эти буквы, источники не поясняют, возможно, особых причин и не было. LGB 17:36, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Понятие об амплитуде эллиптического интеграла как о функции, обратной для эллиптического интеграла 1-го рода, и обозначение \varphi = \operatorname{am} u для неё ввёл Карл Якоби (1829)[139]." - не могу понять обратной чему?
См. статью в БСЭ. В русской Википедии этот вопрос изложен слишком скупо и общо, в английской версии получше. LGB 17:36, 2 марта 2016 (UTC)
  • Переход от очень сложных функций к символам геометрии выглядит странно. Я уверена, что этот поток будут читать докуда ума хватит, то есть за логарифмы и синусы уже не пойдут, так как явно идёт нарастание сложности, а значит не менее интересный и доступный хвост пропустят. Геометрию точно стоит поднять выше функций, как и линейную алгебру и матан. С логикой не знаю, но по мне там в целом символы более знакомые обывателю, чем функции. В таком случае хочется другие обозначения раскидать по другим подразделам и избавится от него.
Да, вы правы, геометрию я перенёс перед функциями, теперь школьный порог сложности обозначен более чётко — вплоть до элементарных функций включительно. Линейная алгебра, анализ и специальные функции — это уже младшие курсы института, для более подкованных читателей. Логика и неотделимая от неё теория множеств поставлена в конце как самая молодая система обозначений. Не понял, как вы предлагаете раскидать раздел «Другие обозначения», там символы слишком разнородны. LGB 18:08, 2 марта 2016 (UTC)
  • " основоположники векторного анализа Оливер Хевисайд и Джозайя Уиллард Гиббс" и в следующем абзаце "Другие варианты предложили основоположники векторного анализа: Хевисайд предпочитал ..., в то время как Гиббс ..." - не стоит два раза подряд называть их основоположниками.
✔ Сделано. LGB 17:36, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Определитель мы описываем в одиночных чёрточках" - мы.
✔ Сделано. LGB 17:36, 2 марта 2016 (UTC)
  • "За рубежом эта символика стала стандартной, в отечественной литературе преобладают"
✔ Сделано. LGB 17:36, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Двойной интеграл по произвольной плоской области ввёл Эйлер (1769), тройной (по объёму) вскоре начал использовать Лагранж[196]." - не в том месте, видимо, потерялось при переносе.
Точно, потерялось, спасибо. Водворил на место. LGB 18:08, 2 марта 2016 (UTC)
  • Начиная с наблы нет отступов для новых обозначений и текст постепенно убегает. У меня постоянная Эйлера-Маскерони уже описана почти напротив градиента, ротора и дивергенции.
✔ Сделано, там забыли поставить шаблон очистки {{-}}. Просьба проверить, как сейчас на узком экране. LGB 18:08, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Значительно большая степень унификации характерна ..." - стоит поставить ударение.
✔ Сделано, LGB 18:08, 2 марта 2016 (UTC)
  • "сейчас стандартным является близкий к нему символ \lnot, также предложенный Гейтингом в 1930 году" - Гейтинг уже отделён программированием, слово "также" слегка смущает.
✔ Сделано, LGB 18:08, 2 марта 2016 (UTC)
  • "Наименьшую из них — мощность натурального ряда — он обозначил первой буквой еврейского алфавита с нулевым индексом" - тут бы для идиотов сказать как она читается.
✔ Сделано, LGB 18:08, 2 марта 2016 (UTC)
  • " впервые появилось в 1940 году — в лекциях Витольда Гуревича" - тире здесь абсолоютно лишнее.
✔ Сделано, LGB 18:08, 2 марта 2016 (UTC)

Спасибо за внимание. --Zanka 01:59, 2 марта 2016 (UTC)

Спасибо за внимательность :-). LGB 18:08, 2 марта 2016 (UTC)

от Тоши[]

  • Я обнаружил пару не вполне верных утверждений --- возможно это не сложно подправить. (Пока до конца не дочитал.): --Тоша 22:49, 15 марта 2016 (UTC)
    1. Хотя Виет много сделал в развитие мат. обозначений, ключевой шаг был сделан индусами гораздо раньше (на с. 91 в книге Cajori об этом сказано). То, что алгебраические обозначения появились у индусов в статье вскользь указано, но упоминание одного Виета во введении несправедливо --- надо либо его убрать, либо добавить других. --Тоша 22:49, 15 марта 2016 (UTC)
Это ваше личное мнение. В статье, в соответствии с АИ, рассказано, чем подход Виета принципиально отличался от предшественников. Вот несколько цитат в подтверждение формулировок, данных в статье.
  • «Только начиная с Виета вошли в употребление буквенные обозначения всех элементов (данных и неизвестных), встречающихся в задачах алгебры. До этого все уравнения, решаемые в алгебраических трактатах, имели числовые коэффициенты» (Бурбаки. Очерки по истории математики, стр. 64).
  • «Коренные улучшения в алгебраическую символику ввёл Франсуа Виет... Целью Виета является преобразование прежней алгебры в мощное математическое исчисление» (История математики Юшкевича, том 1, стр. 308).
  • «Коренные изменения в алгебре Нового времени связаны прежде всего с именем Ф. Виета, который положил начала общего алгебраического исчисления, введя знаки для произвольного числа алгебраических переменных и параметров. Только после этого стало возможным создать развитый алгоритм алгебраических операций и заменить преимущественно словесные описания и рассуждения аппаратом формул и их преобразований» (Хрестоматия по истории математики Юшкевича, том 1, стр. 72).
  • «видовая логистика Виета означала появление (наконец-то) общей символики, в которой буквы были использованы для выражения численных коэффициентов» (Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики).
  • «Может показаться, что Виет ввел в символику алгебры совсем немного. Буквами для обозначения отрезков пользовались еще Евклид и Архимед, их успешно применяли Леонардо Пизанский, Иордан Неморарий, Николай Орем, Лука Пачоли, Кардано, Бомбелли и многие другие математики. Но сделал существенный шаг вперед — Виет. Его символика позволила не только решать конкретные задачи, но и находить общие закономерности и полностью обосновывать их» (Никифоровский. Из истории алгебры XVI-XVII вв., стр. 95).
  • «Однако никому из математиков до Виета не пришло в голову ввести обозначения для произвольных постоянных величин, входящих в задачу. Поэтому формул, к которым мы так привыкли в математике, до Виета не было... Буквенное исчисление Виета было первым, позволившим заменить часть мыслительных операций механическими. С этих пор в математику входят формулы» (Башмакова. Становление алгебры. Стр. 50, 62) LGB 13:12, 16 марта 2016 (UTC)
  • Там фраза про Виета, формальных претензий к ней нет, но за ней следует другая фраза, которая натакливает на мысль, что символы «операций, отношений сравнения» появились ПОСЛЕ Виета, что не верно. Я попробую сам поправить это дело. --Тоша 17:22, 22 марта 2016 (UTC)
Я восстановил два фрагмента, непонятно зачем удалённые вами. (1) Тройтляйн: если в статье упоминается иностранное имя и нет гиперссылки на него, то любая энциклопедия, по давней традиции, в интересах читателей должна указать написание этого имени в оригинале. Можете объяснить, зачем вы его удалили? (2) Первоначально (например, в «Началах» Евклида) математические утверждения формулировались словесно; вы удалили текст в скобках, из-за чего слово «первоначально» потеряло смысл (когда это — первоначально?), а читатели лишились ясного примера.
Далее, вы вставили фразу: Обозначения для арифметических операций и отношений, практически современные, появились в XII веке в Индии. Прошу вас привести источник, который приравнивает индийскую символику к современной. Мне такие не попадались, самое смелое утверждение (История математики, том 1, стр. 190) констатирует только, что индийские математики сделали большой шаг в создании символической алгебры. LGB 12:22, 23 марта 2016 (UTC)
    1. "не требующий перевода, язык с чётко определённым смыслом «слов» и строгой грамматикой" --- это утверждение скорее не верно, чем верно --- во всяком случае оно не имеет никакого смысла. Следует убрать. --Тоша 22:49, 15 марта 2016 (UTC)
Не понял, с чем вы не согласны. Никто из участников рецензирования и номинации не возражал против такой формулировки. Язык формул не требует перевода, его термы связаны с ясно указанными множествами и их свойства чётко определены, грамматика формул также в каждой теории строго описана. Прошу уточнить. LGB 13:12, 16 марта 2016 (UTC)
Как не крути это что угодно, но НЕ язык. но ещё и бессмысленный поскольку "язык" не понятно что. Объясни чего содержательного ты хочешь выразить этой фразой и вырази точнее (но на мой взгляд лучше эту фразу убрать).--Тоша 17:01, 22 марта 2016 (UTC)
Процитирую профессора Чарльза Уэллса (см. тут):

The symbolic language of mathematics. This is arguably not a form of English, but an independent special-purpose language. It consists of the symbolic expressions and statements used in calculation and presentation of results. For example, the statement d/dx sin x = cos x is a part of the symbolic language, whereas «The derivative of the sine function is the cosine function» is not part of it.

См. также тут. Убрать фразу о языке формул как специфическом языке математики нельзя, так как она играет ключевую роль в тексте статьи — она поясняет, в каком направлении эволюционировали обозначения от словесных формулировок и по каким причинам. Смысл фразы, на мой взгляд, предельно ясен, и вы так и не объяснили, что вам не нравится в её формулировке. Повторяю, никто, кроме вас, не высказал по этому поводу никаких возражений. LGB 12:37, 23 марта 2016 (UTC)
    1. Про китайскую алгебраическую запись многочленов ничего не сказано, а это возможно самое интересное с исторической точки зрения (см. книгу Cajori стр. 76.) --Тоша 22:49, 15 марта 2016 (UTC)
При ссылках на Cajori обычно указывают номер параграфа (как в самой книге), так как нумерация страниц зависит от издания. Я просмотрел стр. 76 и параграф 76, затем весь раздел по Китаю, но так и не понял, что вы имели в виду. У Юшкевича и Берёзкиной тоже не нашёл. Берёзкина, кстати, пишет, что «настоящей символики у китайцев не было», их алгебра была целиком словесной. В любом случае иероглифическая и алгебраическая записи — вещи далеко не тождественные. LGB 13:12, 16 марта 2016 (UTC)
    1. Цифры майя заслуживают упоминания в основной статье хотябы за изобретение нуля. --Тоша 22:49, 15 марта 2016 (UTC)
Это ошибочное утверждение. Нуль присутствовал во всех позиционных системах; например, вавилоняне символ нуля использовали ещё в IV веке до н. э., причём историки считают, что шумеры открыли его гораздо раньше. Я готов включить раздел с кратким описанием числовой систему майя, если будет общественный заказ, но первый раздел и без того достаточно велик. LGB 13:12, 16 марта 2016 (UTC)
  • В любом случае они это сделали независимо, поэтому нужно об этом сказать. Кроме того в Вавилоне ноль был обозначал только пропущенную цифру и не употреблялся как число.--Тоша 17:25, 22 марта 2016 (UTC)
У майя то же самое — ноль обозначал только отсутствие цифры и не употреблялся как число. Разве нулевой корень квадратного уравнения считался допустимым? Вне календарей символ нуля у майя почти не встречается. LGB 12:22, 23 марта 2016 (UTC)
    1. Утверждение Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц создали обширный новый раздел математики — математический анализ не верно. Можно сказать что они «развили», но никак не «создали». --Тоша 22:49, 15 марта 2016 (UTC)
Придётся привести ещё одну цитату (История математики, том 2, стр. 215).

Сколь ни значительны были блестящие открытия в инфинитеаимальной математике, сделанные Кавальери и Торричелли, Декартом и Ферма, Робервалем и Паскалем, Валлисом и Барроу, Броункором и Меркатором, они не составляли ни каждое в отдельности, ни все взятые вместе исчисления бесконечно малых. В них не было единой системы отправных общих понятий, подчиненных определенным правилам оперирования, и единой символики, обеспечивающей механическое осуществление этих операций. Исчисление бесконечно малых, в котором отыскание экстремумов и касательных, нахождение радиусов кривизны, квадратуры, спрямления, кубатуры, вычисление скорости и пути, решение обратных задач на касательные и т. д. являются приложениями немногих вычислиjельных алгоритмов, действительных для весьма обширных подклассов или даже для всего класса аналитических функций, еще разработано не было. Создание такого оперативного исчисления было заслугой двух величайших умов XVII в.- Ньютона й Лейбница.

LGB 13:12, 16 марта 2016 (UTC)
Цитата не поможет --- есть факты: интегрировать умели и понимали связь с дифференцированием, умели применять дифференцирование к поиску касательных и максимоов. Так, что Ньютон с Лейбницем «развили» но никак не «создали»! (История это не математика --- здесь больше принято преувеличивать).--Тоша 17:32, 22 марта 2016 (UTC)
В известных мне источниках используется именно приведенная в цитате формулировка: Ньютон и Лейбниц создали математический анализ, развив ограниченные и разрозненные прежние методы до уровня исчисления, то есть общей, целостной системы знаний и методов. Если вы не согласны с этим, приведите свои АИ, в которых роль Ньютона и Лейбница ограничивается «развитием». LGB 12:37, 23 марта 2016 (UTC)

Итог[]

ОА убедительно ответил на замечания. Основные замечания исправлены, статус присвоен.--Victoria 14:05, 25 апреля 2016 (UTC)